量子情報理論における通信路容量の諸問題
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概要
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量子力学において良く知られているように、2つの量子状態|ψ>と|φ>が直交しない場合(<ψ|φ>≠0)、どのような量子力学的測定を行ってもこれらの量子状態を確実に区別することは不可能である。従って、量子状態を用いて情報伝送を行う場合、信号受信過程における検出エラーは不可避である。この為に、1ビットの情報を送った揚合に受信側で得られる情報量は1ビットよりの少なくなる。このとき、受信側、で得られる情報量の原理的な上限を求めることは量子情報理論の中心的な問題の一つである。この情報量の上限は量子力学的原理によるものである。従って、量子状態を用いて情報伝送・情報処理を行う量子通信システムにおける最大情報量の問題は、情報科学だけでなく量子力学の基礎にとっても興味深い問題である。本講演では、量子情報理論に関するレビューと筆者の最近の研究成果の報告を行う。情報を運ぶ信号はM個の可能な量子状態のうちの1つの量子状態にあるものとしよう。信号がどの量子状態にあるかがこの信号が運ぶ情報に対応する。従って、信号の受信者は何らかの量子測定を行うことによって信号の量子状態を調べなけれぱならない。もし、信号の量子状態が確実に求めることが出来るならば、信号の受信エラーはなく、送信者が送った情報を100%得ることができる。しかし、このようなことは量子力学の原理から不可能である。そこで、出来る限り多くの情報を取り出せるようの量子測定を求めることが重要な問題となる。まず、量子情報理論で用いられる量子測定過程の数学的記述方法について簡単に説明しよう。そこで、信号が取りうる量子状態を記述する統計作用素をP1, P2,…, PMと表し、統計作用素Pjで記述される量子状態にある信号に何らかの量子測定を行った結果、μという測定値が得られる条件付き確率をP(μ|j)と表そう。このとき、P(μ|j)は次のように表すことができる[文献1,2]。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1997-03-06
著者
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