ウェーブレットを用いた非線形シュレーディンガー方程式の解法
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概要
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光ソリトンや静磁波ソリトン等, 多くの非線形現象は非線形シュレーディンガー(NLS)方程式によって記述される。本報告では, NLS方程式のコーシー問題に対して, Daubichiesのウェーブレットを用いた解析方法を適用する。NLS方程式の初期値問題の解法として, スプリット・ステップ・フーリエ法が広く使われている。この方法は方程式を線形部分と非線形部分に分け, 線形部分に対してフーリエ変換を導入することにより, 効率的にスペクトル領域で計算を行う。一方, 非線形部分は元の領域で局在しており, スペクトル領域での計算は難しいので, その部分は逆に元の領域に戻して行う。それに対して, 本報告で用いるDaubichiesのウェーブレットはコンパクトな台をもち, 線形部分と非線形部分のいずれの計算にも適用できる。それを利用して, すべての計算をウェーブレット領域で行うことにより, NLS方程式を効率よく解くことができる。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1997-03-06
著者
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