記号ラプラス変換の応用

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概要

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• 前報にのべた、記号ラプラス変換を用いて、数学的には最も簡単であるが、応用上重要な定数係数の線形常微分方程式の求解と、伝達関数の解析を行う試みについて述べたい。このタイプの微分方程式は演算子法によって解くことができ、ラプラス変換は逆演算子の取扱いが容易なので、記号ラプラス変換によって解を求めることができる。未知関数をy、その微分を微分記号Dを用いてDyと表すと、微分演算の部分はH(D)yと表され、sをラプラス変換の変数とすると、いま扱う範囲の微分方程式に対しては、H(s)はsの多項式、逆演算子はsの有理式、1/H(s)である。初期値を含む項をA(s)、外力の項をF(s)とすると、yの像関数Y(s)は、Y(s)=(A(s)十F(s))/H(s)で、F(s)は前方に述べた範囲の関数に対してsの有理関数であるから、有理式のラプラス逆変換によって解が求められる。

• 一般社団法人情報処理学会の論文
• 1991-02-25

著者

• 下地 貞夫

  東京工科大学工学部

• 小林 晃

  東京工科大学

• 町田 治夫

  東京工科大学

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