擬似乱数とカオス

概要

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擬似乱数発生器として非線形写像で生成されるカオスを利用しようとする試みが行われている.この際,カオスが従来の擬似乱数と比較して,乱雑さに関する性質の良い乱数であるか否かがまず問題とされなければならないが,これに関する検討は十分ではない.性質の良い乱数を定義することは容易ではなく,また,実数値系列の乱雑さの度合いの測定も容易ではない与えられた実数値系列を闇値関数により2値系列に変換し,2値系列の乱雑さから実数値系列のそれを検討する方法が最近提案されている.本稿では,性質の良い乱数に関する一つの考え方を提案する.すなわち,変換して得られる2値系列がb閾値とは無関係に常にベルヌイ試行に十分近いとき,もとの実数値系列を性質の良い乱数とみなすものである.このような考え方にたつと,従来の擬似乱数の検定法では,任意の閾値に対して得られる2値系列とベルヌイ試行との近さを議論していないので従来の検定法は十分ではない.本稿では,ロジスティック写像で生成されるカオスの乱雑さと従来の擬似乱数発生法としての線形合同法,M系列,平方採中法による数列のそれとを比較検討した.なお,与えられた2値系列とベルヌイ試行との近さは連テストと組合せテストのχ^2検定により測った.その結果,従来の擬似乱数の方がカオスより性質の良い乱数であるとの結論を得た.
1986-03-15

擬似乱数とカオス

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