常微分方程式数値解法の設計

概要

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この報告は与えられた系の常微分方程式をその特性にみあって合理的に解く数値解法の設計について述べている. 近年, 有限要素法の発達, プロセスオンラインディジタル制御の実用化にともない常微分方程式の高速・安定な数値解法が必要になってきた. このような必要性に対し, 与方程式に適する数値解法の選択, 開発及び評価などに関し多くの研究がなされている. また, この結果を用いた動的系のシミュレータ, 構造解析などのソフトウュアも多く開発されてきている. ここでは, このような研究を数値解法の設計という立場からとらえ, 単段型の常微分方程式数値解法の設計問題について述べる. 本論文の構成は, 1章まえがき, 2章で一般的な設計手順を, 3章で具体的設計例を示している. これらより, 本設計法で作られるアルゴリズムは, 与えられる方程式を良い効率で処理できることがわかり, ある特定の系の解析ソフトウェアあるいは専用シミュレータにうまく応用され得る.
一般社団法人情報処理学会の論文
1979-01-15