7304 3次エルミート補間法に基づく根の計算法
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概要
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An iterative method for finding a root of analytic function f(z), real valued on real axiis, is described. We combine the cubic interpolatory iteration and Newton method to modify the convergence, as stated below. Let z_0 be an approximation of the root ζ of f(z) and g(z) be cubic Hermite interpolating polynmial of f(z) on two points z_0 and its complex conjugate z^^-_0. If z_o is sufficiently close to ζ such that z_0 satisfies convergence theorem of Newton iteration owing to Ostrowski, then we have Newton iteration. Otherwise we solve g(z)=0 and take a root z_1 of g(z) nearest to z_0 as the next approximation of ζ. Replacinp z_1 by z_0, we continue the same operation. As an example we apply this algorithm to algebraic equations with real coefficients.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1973-04-15
著者
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