特異な系に対する共役残差法の収束性について
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
Consider applying the Conjugate Residual (CR) method to systems of linear equations Ax = b or least squares problems min__<x∈R^2>‖b-Ax‖_2, where A ∈ R^<n×n> is singular and nonsymmetric. First, we prove that the necessary and sufficient condition for the method to converge to a least squares solution without breaking down for arbitrary b and initial approximate solution x_0 is that the symmetric part M(A) of A is semi-definite, rank M(A) = rankA, and R(A)^⊥ = kerA. Next, we derive the necessary and sufficient condition for the CR method to converge to a solution without breaking down for arbitrary b ∈ R(A) and arbitrary x_0.
- 日本応用数理学会の論文
- 2003-03-25
著者
関連論文
- 脳磁界逆問題で生じる連立代数方程式の数値解法(応用)
- 脳磁界逆問題で生じる連立代数方程式の数値解法 (数値解析と新しい情報技術)
- 大振幅定在波の境界要素法による直接シミュレーション (非線形波動現象のメカニズムと数理)
- 応用数理サマーセミナー 2006 確率微分方程式
- 前処理付きGMRES法による最小二乗問題の解法 (21世紀における数値解析の新展開)
- GMRES法による最小二乗問題の解法 (特集 計算推論--モデリング・数理・アルゴリズム)
- 数理という言葉
- 特異な系に対する共役残差法の収束性について
- 小林昭一編著, 波動解析と境界要素法, 京都大学学術出版会, 2000年
- 特異な系に対するGCR $(k)$法の収束性について (微分方程式の離散化手法と数値計算アルゴリズム)
- 反復法の数理 (特集 数理工学の地平--現代における新展開)
- とびらの言葉
- キール大学応用数学講座(海外,ラボラトリーズ)
- 高速多重極展開法による3次元境界要素法の高速化
- 境界要素法の変数変換型の自動数値積分法とその誤差解析
- ICIAM会長,Rolf Jeltsch教授による総合講演の概要(20周年記念)
- A-2-22 平野法の拡張による非線形連立方程式の数値解法(A-2.非線形問題,一般セッション)
- 英国Wessex Institute of Technology(WIT)の紹介(海外情報)
- 最小二乗問題に対する内部反復前処理 (科学技術計算における理論と応用の新展開)