単一制約付最大集荷問題のアルゴリズム
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概要
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グラフ上で巡回路を考える問題には、TSP(Traveling Salesman Problem)、VRP(Vehicle Routing Problem)やその変形等数多くの研究がある。しかし、これらの研究においては、通常与えられたノードあるいは指定されたノードを「すべて」(一度だけ、または一度以上)巡ることが前提とされている。本研究では、単一制約(例えば時間制約)のもとでグラフのノード上に与えられた価値を集めて巡り、その集めた価値の合計を最大化する問題を考える。この問題にはTSPやVRP等とは別に、巡るべきノードを選ぶという要素が加わっているが、この種の巡回路問題の変形としては非常に単純かつ基本的であり、実際的な応用例も数多く考えられる。第2章では上記のような問題に対し、扱うグラフにセルフループを導入することにより、解法を考える上で扱いが簡単になることを示す。第3章は基本解法、緩和問題の解法を示した後、緩和問題を解くための分枝限定法の過程で、解の変遷する様子を観察し、そこからより効率をあげるための分枝変数の選択方法と、親問題から子問題へ情報の伝達を効果的に行う手法を示した。第4章では計算機実験を行い、問題のインスタンスを構成する要因を変化させることにより、実行時間の影響を調べ、提示したアルゴリズムの特性を示した。
- 社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文
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