システムの構造的・定性的諸性質 : グラフ理論によるアプローチ
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概要
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静的および動的方程式系の性質で、方程式中に占める各変数の位置や、その係数の符号についての情報によって本質的に定まり、パラメータのとる特定の値には依存しない様なものを、構造的あるいは定性的性質という。このような立場からの研究は、経済学者P。A。Samuelsonの比較静学分析についての論文や、制御工学分野でのC。-T。Linの構造可制御性に関する論文にその起源を見い出すことができるが、その後の研究により多彩な成果が集積されてきている。幾つかの例を挙げるならば、方程式系の可解性や分解可能性、定符号解の存在条件、動的システムの構造可制御性および分離制御可能性、符号安定性などである。本稿ではグラフ理論の隣接諸分野への応用例の紹介として、最近までのこれらの分野における研究を概観する。
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