線形制約式系の定性的諸性質
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
線形制約式系はオペレーションズ・リサーチだけでなく、数学、経済学、工学等において、さまざまな形で現れる。線形制約式の性質で、特定のパラメータ値の場合にだけ成立するのでなく、与えられた符号パターンを満たすすべてのパラメータに対して成立するような性質を定性的性質と呼ぶ。このような定性的立場からの研究は、従来経済学の分野において比較静学の名の下に行なわれてきたが、問題を数学的に単純化して述べると、n元連立方程式Ax=bにおいて、(A、b)の各成分の符号パターンだけが与えられた時、それから解ベクトルxの符号パターンが一義的に定まるのはどんな場合か、ということであった。この問題はLanchaster、Gorman、Lady等によって解決されているが、結論は(A、b)が標準型と呼ばれる特殊な形の符号行列であるか、一連の手続によって標準型に帰着しうるものに限られるということで、実際問題中にそのような特殊な符号パターンが出現する可能性はほとんどないので、理論的興味の域を出ない。本論文では、一般的な線形制約式系を対象として、その定性的性質を調べる。すなわち、線形制約式系の性質としては、実行可能(不可能)性、実行可能領域の有界(非有界)性、目的関数の有界(非有界)性などが考えられるが、本論文においてはこれらの性質が定性的に成立するための必要十分条件を求める。さらに、線型計画問題を定性的視点より考察し、定性的双対定理ともいうべきものを導いている。また、このような定性的アプローチが役に立ちうる場面をいくつか挙げている。
著者
関連論文
- 2-F-4 多目的割当問題のミニマックス最適化(数理計画(1))
- 多目的割当問題のミニマックス最適化(不確実性の下での意思決定と数理モデル)
- 1-B-8 割当問題のミニマックス最適化(組合せ最適化(2))
- 2-F-6 畳み込み符号の再送を考慮した復号法について(情報通信)
- 一般化ナップサック共有問題の一解法(組合せ(1))
- ナップサック制約付き最大全域木問題の一解法(組合せ(1))
- 最小全域木を全列挙するアルゴリズム(グラフ・ネットワーク(2))
- 2-B-2 複数制約付割当問題の上下界値と厳密解(スケジューリング)
- 固定費つき複数ナップサック問題の近似解法と厳密解法(不確実性を含む意思決定の数理とその応用)
- 2-C-2 固定費つき複数ナップサック問題の一解法(離散最適化(3))
- 排他制約付きナップサック問題の一解法(整数計画)
- 順序制約付きナップサック問題への仮想釘付けアプローチ(整数計画)
- An exact algorithm for the budget-constrained multiple knapsack problem (不確実・不確定性下での意思決定過程--RIMS研究集会報告集)
- 付加制約のあるナップサック問題への釘付けアプローチ (決定理論と最適化アルゴリズム)
- 付加制約のあるナップサック問題の近似解法と厳密解法
- 順序制約付きナップサック問題へのラグランジュ・アプローチ(数理計画)
- 反復割当問題に対する問題縮小アルゴリズム (不確実・不確定性下での意思決定過程)
- 1-D-10 反復割当問題の上下界値の評価(離散・組合せ最適化(4))
- MIPソルバーを用いたBIBDの構成法 (不確実性と意思決定の数理)
- 2-E-15 MIPソルバーを用いたBIBDの構成法(最適化応用(2))
- 1-E-7 多期間複数ナップサック問題の上下界値の評価(組合せ最適化(2))
- 2-D-2 多期間複数ナップサック問題について(離散アルゴリズム(4))
- 2-E-1 行,列の遅延取込みによる大規模線形計画問題の一解法(組合せ最適化と応用(2))
- 2-E-3 反復割当問題の解法について(整数計画)
- 多目的ナップサック問題のマックスミン最適化(不確実性の下での意思決定と数理モデル)
- 1-B-7 2目的マックスミンナップサック問題の厳密解法(組合せ最適化(2))
- 2目的ナップサック問題のマックスミン最適化(多目的最適化)
- ナップサック関数の不連続点を全列挙するアルゴリズム(松井甲子雄教授,柏木英一教授に捧ぐ)
- ナップサック関数の一計算法について(組合せ(2))
- 一般化ナップサック共有問題の厳密解法
- パリティ全域木問題の一解法(グラフ・ネットワーク(1))
- 排他制約付きナップサック問題の近似解法と厳密解法(組合せ)
- 平面グラフの全ての面を認識するアルゴリズム(ネットワーク)
- 全域木検出問題の近似解法と厳密解法(古賀義亮教授に捧ぐ)
- 全域木検出問題の解法(グラフ・ネットワーク)
- コストαの全域木を検出するアルゴリズム(グラフ・ネットワーク(2))
- マックスミン型多重ナップサック問題の解法(組み合わせ最適化(3))
- 負コスト枝を含む有向グラフにおける最短単純路問題(グラフ・ネットワーク(3))
- 順序制約付きナップサック問題の近似解法と厳密解法(数理計画(3))
- 順序制約付きナップサック問題のDP解法(動的計画(2))
- 2-E-4 反復割当問題に対する問題縮小アプローチ(離散最適化(2))
- 最小κ-部分木問題のNP困難性・貪欲的下界値算法・近似解法(グラフ・ネットワーク(2))
- ミニマックス全域森問題のいくつかの拡張(グラフ・ネットワーク(2))
- ミニマックス完全森問題の厳密解法(グラフ・ネットワーク(2))
- 最小k-部分木問題におけるいくつかの妥当不等式とその効果(グラフ・ネットワーク(2))
- ミニマックス完全森問題に対する近似解法(グラフ・ネットワーク(4))
- 安定結婚の全列挙アルゴリズム(組合せ最適化(2))
- 有向グラフにおける負サイクルの全列挙(グラフネットワーク(2))
- 同時割当問題の近似解法と厳密解法(整数計画(2))
- 要員区分を考慮した学科編成法 : その2:一般化3次元割当問題(数理計画(2))
- 要員区分を考慮した学科編成法 : その1:線形計画モデル(組合せ最適化(2))
- 学生の志望と成績を考慮した学科編成法(公共問題(2))
- ナップサック共有問題の近似・厳密解法(組合わせ最適化(1))
- スコア・オリエンテ-リング問題に対するいくつかの近似解法とタブ-・サ-チ--中溝高好教授に捧ぐ
- Max-Minナップサック問題の近似解法(組合せ最適化(4))
- 最小通過流問題の諸性質と最適路の明示法(グラフ・ネットワーク(4))
- 多目的線型計画問題における有効端点の全列挙法(意思決定)
- 最小通過流問題の諸性質と最小費用流問題との関係(グラフ・ネットワーク(2))
- 有向グラフにおけるある資源配分問題について(組合せ最適化)
- ジョブショップ・システムにおける費用最小化問題について(グラフ・ネットワーク(2))
- 最短時間避難計画問題について(数理計画応用)
- Identifiability of a Simultaneous Equations Model of Economy : A Structural View
- 環状コンピュータ・ネットワークの一最適構成法(グラフ)
- 再帰型端点列挙法 : 理論(数理計画)
- 高度に退化した線形方程式系における端点の数え上げ(組合せ)
- システムの構造的・定性的諸性質 : グラフ理論によるアプローチ
- 線形制約式系の定性的諸性質
- スタンフォード大学経済システム工学科留学記
- 複数制約付き割当問題に対する2つの釘付けテスト (不確実性下における意思決定問題)
- Shift-and-merge technique for the DP solution of the time-constrained backpacker problem (不確実性下における意思決定問題--RIMS研究集会報告集)
- 繰越可能な容量制約付きの多期間ナップサック問題への動的計画法 (不確実・不確定環境下における数理的意思決定とその周辺)
- 2-A-8 複数制約付き割当問題に対する2つの釘付けテスト(離散最適化(2))
- 2-C-8 動的ネットワークフロー問題の分離構造(連続最適化(1))
- 1-B-10 ボトルネック型複数ナップサック割当問題の上下界値の評価(離散最適化(3))
- 1-B-9 複数ナップサック-割当問題の2重分枝価格法(離散最適化(3))