NC工作機械の最適工具モジュール設計問題

概要

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近年、消費者の好みの多様化で商品のライフ・サイクルは短くなる一方で、企業は多品種少量生産をとらざるを得ない。多くの機械工場は、NC工作機械を導入し、工場の自動化/無人化を進め、多品種少量生産制の下での生産性向上、生産コストの引き下げを図っている。ところで、NC工作機械の生産能率を下げ、無人運転を妨げている各種段取り作業の中で、避けることのできないものに、工具交換作業がある。代表的なNC工作機械であるマシニング・センタを例にして以下で説明する。マニシング・センタには、正面フライス、ドリル等数十本の切削工具が工具マガジンに同時に取り付けられ、一台で様々な加工を素材に施こし、所望の部品を完成できる。このとき、加工に要する工具は部品ごとに少しつつ異なるため、従来は加工部品が変わるたびに機械を止めて、次の加工に必要な工具を工具マガジンに取りつけていた。このため、加工部品の切替えごとに工具交換の段取り作業が発生していた。ところが現実には、一つの部品の加工に要する工具は、工具マガジンの容量の40%〜60%に過ぎず、またいくつかの部品加工に共通な工具も少なくない。そこで工具の共通性の高い部品同士をうまくグループ化(部品ファミリと呼ぶ)すれば、工具数が工具マガジンの容量以下の工具の組で一つの部品ファミリに属するすべての部品を、一回の工具の段取りで、連続加工できる。この部品ファミリに対応する工具の組(工具モジュールと呼ぶ)により工具の段取り作業を減少できる。本研究では、上記の工具交換作業に関して、最適部品グルーピング問題すべての部品を加工するのに必要な最小数の工具モジュールを求めよ。最適工具モジュール設計問題各部品に利益が付与されているとき、その工具モジュールで加工できる部品の利益の総和を最大とする工具モジュールを求めよ。の二つの数理計画問題があることを指摘し、特に後者に対しては、0-1数理計画問題に定式化して、その解法の提案を行っている。後者の連続緩和問題は二部グラフの上での特殊なネットワーク・フロー問題となり、その主双対解法と分枝限定法を組み合わせたアルゴリズムが効率的であることを数値例を通して明らかにする。最後に、後者の問題それ自身が実務上十分に価値があるばかりでなく、後者が前者の問題の部分問題であることも述べている。
社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文

NC工作機械の最適工具モジュール設計問題

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