ポアソンサンプリングによる出生死滅過程のパラメータの統計的推定
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概要
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連続時間マルコフ連鎖を連続的に観測した場合のパラメータの統計的推定については、今までにかなり研究されているが、観測が離散時点でしか行う事ができない場合が現実的問題として起りうる。本論文では観測時点として指数分布に従う離散時点をとり、おのおのの観測時点での状態と2つの観測時点間の状態の推移列が観測された場合(ここでは、このサンプリングの方法をポアソンサンプリングと呼ぶ)におけるパラメータの推定を考える。本論文では、マルコフ連鎖の観測をポアソンサンプリングで行った場合のパラメータの最尤推定量を求める。またマルコフ連鎖の特別な場合である出生死滅過程のパラメータの分散共分散行列を求める。さらに出生死滅過程の中で特に有用なM/M/1待ち行列モデルの分散共分散(到着率λ、サービス率μについて)を連続的な観測の場合とポアソンサンプリングによる場合について比較を行う。また観測に費用がかかる場合、同じ精度を得るのに、2つの観測計画のうちどちらがより安い費用でできるかを調べる。
著者
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