部分ラテン方格の拡張可能性について
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概要
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ラテン方格は、n×nの正方行列においてそれぞれの細胞(ce11)が{1、2、・・…・n}の中の1つの記号(symbo1)を含み、かつそれぞれの記号がそれぞれの行および列に一度づつ現われるようなものを言う。部分ラテン方格とは、いくつかの細胞が記号を含んでいないようなラテン方格である。この論文では部分ラテン方格がラテン方格に拡張されるための必要十分条件を得る問題を考察する。この問題はネットワーク理論の多品種フロー問題、グラフ彩色問題、時間割問題などとも密接な関係を有するものである。一般的な形の問題に関しては、A。B。Cruseが最近3次元確率行列に基づく必要条件を提案した。この論文では2種類の必要条件、1つはネットワーク理論に基づき、他の1つはマトロイド理論から得られる、を考察する。これらの必要条件の相互関係を示すものとしてネットワーク条件がCruseの条件と等価であって、またマトロイド条件が前者のいずれよりも必要条件として強いことを証明し、このことを示す例も掲げる。
- 社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文
著者
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