空間と運動II

概要

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Zenon's vier Aporien sind als Bewegungslehre sehr bekannt. Um die Schwierigkeiten der Aporien zu viberwinden, sind viele Versuche seit Aristoteles bis zum 20. Jahrhundert gemacht worden. Aber in einem Sinne haben diese Aporien doch ihre Richtigkeit und zeigen einen paradoxen Charakter der Bewegung: d. h. sie sind unvermeidlich unter dem geometrischen Gesichtspunkt, daB man alles in den Raum setzt. Aus diesem Grunde folgt, daB die Arithmetisierung der Analysis als Mathematik der Bewegung notwendig ist. Die Rationalitat der Analysis bezieht sich auf das Unendliche und in der Exhaustionsmethode, der ersten analytischen Beweismethode, wird das zur indefiniten Wirkung des Subjekts reduziert, die im aristotelischen Sinne potentiell unendlich ist. Aber diese Methode rationalisiert nur die einfache unendliche Reihe. Daher muB die rationale Erkenntnis der Bewegung eine vollig andere Struktur haben. Die Eigentiimlichkeit der Bewegung besteht darin, daB sie transzendent im Bezug auf das Subjekt und wirksam im Raume ist. Wenn ihre Wirksamkeit zur Wirkung des Subjekts reduziert und ihre Transzendenz als Unbestimmtheit aufgefasst wird, wird die Rationalisierung der Analysis verwirklicht. Weil es sich hierbei um die Wirkung des Subjekt selbst handelt, ergibt sich, daB wir das Ganze denken, das uns selbst auch umfaBt. Dies ist nichts anderes als die mengentheoretische Denkweise.
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