証拠理論における条件則が満たすべき要件と新たな条件則

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本稿では，証拠理論における条件則が満たすべき要件について検討・提案し，それらの要件を満たす新たな条件則を提案する．さらに，要件の１つを緩めた一般化条件則も提案する．　提案する要件とは，i）条件付基本確率の焦点要素は条件となる集合の部分集合に限られる，ii）条件が空集合でない限り条件付確率は定義される，iii）条件が全体集合である条件付基本確率は条件なしの基本確率に等しい，の３つである．i）は与えられた条件を完全に信頼することを意味し，ii）は証拠理論を頻度に関する不確実性ではなく，人間の信念の度合いを扱う理論とする解釈に起因し，iii）は全体集合が可能なものすべてを含むという事実から得られる．　本稿では上記３つの要件を満たす新たな条件則を提案する．さらに，条件に対する陽な信頼度を導入することによって要件i）を緩め，条件則を一般化する．一般化条件則は，条件の信頼度が１であるとき上記３要件を満たす条件則に一致し，０のときに条件なしの信念に一致する．信頼度が０と１の間の時は両者を線形補間する．　数値例によって主要な既存条件則と比較した結果，上記３要件のすべてを満たす条件則は本提案のみであることがわかる．また，Dempster条件則を始めとする正規化を含む条件則は，事前信念のわずかな違いに対して事後信念が大きく異なるという性質を持つが，本提案の条件則ではその不安定性が改善されている．
2009-08-15

証拠理論における条件則が満たすべき要件と新たな条件則

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