On Enumeration of N-colored Trees

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概要

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• First, it is introduced that the number of labeled n-colored trees (Tα_1α_2・・・α_n) with n distinctly-colored point-subsets is determined by　　　Tα_1α_2・・・α_n = α^II^^n__(α-α_i)^　where α=∑^^n__(i=1)α_i. Next, several theorems and lemmata on these trees are proved and lastly their practical examples for electrical networks are described.　　異った色に塗られたＮ組の点集合（同集合同色）について，異色の点対にのみ枝を張ることを許したグラフをＮ色グラフという。Ｎ色グラフが木ならＮ色木といい，それぞれα_1α_2・・・α_n個の点が同色ならＴα_1α_2・・・α_nと書く。本文ではＴα_1α_2・・・α_nの種類を数える一般公式　　　Ｎ（Ｔα_1α_2・・・α_n）＝α^Ⅱ^^n__（α－α_i）^　と，これらに関するいくつかの公式を示し，その電気回路への二三の応用例を掲げる。しかも，これらの公式は一般のグラフＧ_nに関する公式を含んでいることを示した。

• 山形大学の論文
• 1977-02-21

山形大学 | 論文

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