q-正規分布とそのエスコート分布の関係について : エスコート分布とは何なのか?(一般セッション,コンピュータビジョンとパターン認識のための機械学習と最適化,一般)

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概要

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非加法的な状況を記述するのに用いられるTsallisエントロピーの平衡分布として得られるq-正規分布は,それ自体が確率密度関数でありながら期待値を計算する際にはそのエスコート分布で計算することになっている.今の所,なぜエスコート分布で期待値を計算しなければならないのかについては答えることはできていないが,何を計算したことになっているのかについては答えることが出来る.本稿では,まず,q-正規分布が与えられたとき,そのエスコート分布は異なるqの値をもつq-正規分布になることを示す.次に,両者の関係をより明確にするために具体例としてt分布を用いることでエスコート分布を考えるということは,何をしていることになるのかを示す.最後に,異なる分布型に対するq-ダイバージェンスを導入し,q-正規分布とエスコート分布との違いを定量的に評価する.
2010-08-29

著者

田中勝
福岡大学

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