直交化と閾値化に基づくノンパラメトリック回帰の方法について(一般講演(学習の理論),機械学習とその応用)
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概要
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本研究では,データ数と同程度の数の基底関数の線形和による回帰の方法を提案した.本方法では,基底関数の出力からなるベクトルを直交化し,直交化されたベクトルの係数に対して閾値処理を行うことで,その上で疎な表現を得る.これを元の基底関数上での表現に変換したとき,直交化の実装の方法に応じて,元の基底関数上での疎な表現を得ることや縮小推定量を得ることができる.本研究では,加法雑音が正規分布に従うという仮定の下で,閾値処理における理論的に妥当な閾値を提案し,適当な条件の下で,提案法の与える汎化誤差の上界を解析した.さらに,その実装方法を示すとともに, 簡単な数値実験において,提案法の有効性を確かめた.
- 2010-06-07