全単射関数の帰還周期長について
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概要
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擬似乱数系列を利用しようとする場合において,その系列の周期長について明らかになっていない場合があった.そこで,自然数を原像と像とする全単射写像の関数について,とり得る全ての組み合わせの帰還周期を評価することを検討した.しかし,長周期となる系列について評価を行うことは容易でない.それにより本論文では計算機で計算可能な範囲の原像と像の全単射関数について,全ての原像と像の組み合わせを作成することで,全ての全単射関数について評価を行うものとした.更にその全ての全単射関数について,帰還による系列の周期の長さと,その組み合わせの数を全て求め,その結果を示す.
- 2009-12-09