円分体の相対類数計算-多倍長係数多項式の高速乗算の応用
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概要
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2次元FFTを用いた多倍長整数係数多項式の高速乗算アルゴリズムを用いて,100,000以下の素数導手<i>p</i> を持つ虚アーベル体の相対類数をすべて求めた.本アルゴリズムの計算量は<i>O</i>(<i>p</i><sup>2</sup> log<sup>2</sup>(<i>p</i>) log log(<i>p</i>)) である.本手法は巡回終結式,巡回行列式の高速計算に応用することができる.
- 2009-08-15