Z/p^2Z上の長さp^eの巡回符号の多項式表現(符号理論)

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概要

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• 本論文では,Z_<p^2>=Z/p^2Z上の符号長n=p^eの巡回符号を扱う.有限体上の巡回符号と同様に,Z_<p^2>上の巡回符号は,多項式環R_<p^2>=Z_<p^2>[x]/(x^n-1)のイデアルとみなすことができるが,生成多項式が常にただ一つだけ決まるのは符号長がpと素の場合に限られる.符号長がn=p^eの場合には,x-1のべきをZ_<p^2>加群としてのR_<p^2>の基底にとる方が扱いやすく,x-1がべき零であること,特にそのべき零指数がn+(p-1)n/pであることを利用して,我々は,巡回符号及びその双対符号の生成多項式を決定する.更に,巡回符号とその双対符号の関係を示すことで,情報系列の多項式表現と符号語数を決定し,Z_<p^2>上における符号長n=p^eの巡回符号の構造を明らかにする.

• 社団法人電子情報通信学会の論文
• 2007-05-01

著者

• 多田 秀樹

  法政大学院工学研究科

• 西村 滋人

  法政大学院工学研究科

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