非可換幾何学とその超弦理論・ゲージ理論への適用
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概要
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近年、素粒子論の様々な側面で非可換幾何学が利用されるようになって来ている。その例として本論文では、非可換空間上のインスタントン、行列模型の非可換空間上でのコンパクト化を取り上げる。どちらの話題についても、非可換幾何学が非常に巧みに物理学に取り入れられている事実を目にする事が出来るだろう。これらの議論を進める上で基礎となる非可換幾何学を詳説し、ついで場の理論と超弦理論への応用に進む。特に、加群に課される射影的という性質によってこれらの物理学にとって最も関心のある接続を導入する事が出来ることを明らかにする。またそれに関連して、非可換幾何学の最も大きな成功の1つであるチャーン指標についてもその概説を与える。
- 2000-04-20