ゲージ対称性を持つスピングラス模型の研究(修士論文(2004年度))

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概要

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• ゲージ対称性を持つスピングラス模型において幾つかの厳密な結果を証明する.まず2つの量子スピングラス,横磁場Ising模型と量子ゲージグラスにゲージ理論を拡張し,相関不等式を導出する.この不等式より強磁性相の存在領域が制限される.またゲージ不変な物理量に対する恒等式を証明する.これらの結果は,Schrodinger方程式に従う時間発展を考える限り,任意の時間で成立する.さらに,相互作用が平均が0でないGauss分布に従うIsingスピングラスにおいてGriffiths不等式を証明する.この不等式は,相図のある曲線(西森ライン)に沿って相関関数が非負かつ単調であることを意味している.この不等式を利用して,自由エネルギーや相関関数の熱力学的極限の存在を証明し,種々の格子での多重臨界点の位置を議論する.

• 物性研究刊行会の論文
• 2005-10-20

著者

• 森田 悟史

  東京工業大学大学院理工学研究科

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