アレンジメントを分割する横断線探索アルゴリズム
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概要
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以上の結果をまとめると次のようになる.●計算幾何学で知られている横断線に関する定理を実射影平面に拡張し,横断線を探索するアルゴリズムを提案した.●提案したアルゴリズムを数式処理システムMathematicaによってインプリメントし,与えられた辺の組から確実に横断線を計算するプログラムを開発した.(注意点1)入力する直線配置は(必要なら回転変換をするなどして)垂直線を含まないようにしなければならない.(注意点2)直線配置行列の要素は有理数係数でなければならない.●可能な全ての辺の組合せを調べる計算実験によって,直線数が同じアレンジメントならば,どんなサンプルでも存在する横断線の数が同じであることを観測した.このことは予想外の発見であり,数学的理由については別の機会に発表する.
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