非圧縮Navier-Stokes方程式に対する差分近似の標準形
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概要
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本稿の目的は、非圧縮Navier-Stokes方程式系に対する差分近似の適合性の基準を定式化すること、さらにこの視点から標準的な差分近似を構成することである.Laplaces作用素Δに対する差分近似の標準形として,5点中心差分を採用するとき, Δh = divh (gradh)を満足することのできる差分作用素としての発散作用素divh,及び勾配要素gradhは,それぞれ逆向きの片側差分によって与えられる.これらの結果に基づき,非圧縮Navier-Stokes方程式系に適合する差分近似の標準形は,非線形項の空間離散化に帰着されることを示す.
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