脳動脈瘤数理モデルにおける流れの解析
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概要
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脳動脈瘤の血流動態を理解するために, 2次元有限要素モデルを使い数学的に解析した。流れの方程式としてナピエ・ストークス式を使用し,有限要素法と反復解法によって数値解析を行ない,流速分布,圧分布,剪断応力分布を求めた。脳血管写上の脳動脈瘤の血流動態,および剖検例の病理所見と数値解析の結果とを比較検討した。血流を定常非圧縮性流体,血管壁を剛体として扱った。流速分布においては,癌内中央下流側寄りに渦の形成が認められた。瘤内の流速は親動脈に比べ,特に上流側が著しく遅い値を示した。この所見は巨大脳動脈瘤の脳血管写での血流動態とよく一致していた。圧分布と剪断応力分布が高値を示す部位は下流側柄部であり,剖検例や脳血管撮影中に破裂した症例における破裂部位が下流側体部であり,両者間の差異が認められた。この原因は境界条件に動脈瘤壁の力学的特性が加えられていないことであると推察された。また,圧と剪断応力は破裂の発生因子である可能性があると思われた。圧分布と剪断応力分布が低値を示す部位は上流側体部と底部であり,部検例の瘤内血栓形成部に相当しており,低圧,低剪断応力が血栓形成の因子となっていることが示唆された。本研究の脳動脈瘤数理モデルは脳動脈瘤の増大,破裂,血栓形成等の病態を理解し,それにより新しい治療法を開発するために有用な手段であると考えられた。