極値問題とニュートン図形(ORと数学)
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概要
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極値問題とは,ある関数がある点で極値(極小値・極大値)をとるか否かを判定する問題である.一変数の極値問題は高校数学の範囲で解け,多変数の極値問題はヘッセ行列が非退化の場合は大学一年生の微分積分学の範囲で解ける.問題なのは,ヘッセ行列が退化した場合の多変数極値問題である.本稿では,その場合の解法にニュートン図形というものが有効に使われる様子を解説する.話を簡単にするために二変数の関数を使って解説するが,三変数以上についても原理的には同じである.
- 2003-09-09
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