任意母線縁境界をもつ円筒網目シェル屋根の全体座屈解析 : その 1 一様外圧下における非線形基礎式の数値解析法
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概要
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三角形網目が斜材と母線方向部材によって組まれ且つ周辺が妻側ローラー, 母線縁任意境界をもつ円筒網目シェル屋根が一様外圧を受ける場合の全体座屈性状を理論的に解明すべく, 本論文では, 研究の端緒として, 有限変形を考慮した曲線梁の連続体置換により非線形基礎式を導き, その数値解析法を対称大変形解析及中央母線に関する逆対称分岐座屈解析の場合について示した。数値解析法の概略は次の通りである。(1)母線方向にKantorovich法を適用し連立非線形偏微分方程式を円孤方向に関する連立非線形常微部方程式に変換する。(2)これらの式を非線形項を含む強制項と見做し, 各母線方向展開次数に関する線形常微分方程式の如く扱うことにより, 解を余解と特解の線形和で表わす。従って, 任意の母線縁境界条件に対して数値解析が可能となる。尚, 余解は網目パラメータのとり方によって関数型が変化し本論文では三つの場合を扱っている。又, 特解は, Fourier三角級数で展開する。(3)最終的には他の非線形数値計算法と同様に連立代数方程式に帰着され, これをNewton-Raphson法を適用して解く。さらに母線縁境界がピン, ローラー, フリーの場合について数例ではあるが本解法を適用して数値計算を行い, Levy解及Navier解との比較, 準等方性網目の場合に用いる別解法及計算所要項数に関して検討したところ極めて良好な結果を得, 妻側ローラー, 母線縁辺任意境界をもつ円筒網目シェル屋根の幾何学的非線形解析を比較的少ない計算項数で精度よく行える様になった。
- 1979-06-30
著者
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