3層ニューラルネットワークの関数近似誤差 : Ridge型関数による積分表現定理

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概要

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• ニューラルネットワークは関数の非線形近似法を与えるものとして注目されている.その能力を明らかにするために,ニューラルネットワークに適したridge型関数による関数の非線形積分表現定理を新しく求めた.これにより,関数の近似精度εと中間素子数nとの関係を定量的に明らかにする近似定理を得ることができる.この近似定理により,近似精度は関数の滑らかさに依存することを示した.またこの種の近似法は,通常の近似法と違って近似精度が関数の入力次元数に強く依存し指数的に悪くなるといういわゆる「次元の呪い」から逃れられることを示した.

• 社団法人電子情報通信学会の論文
• 1995-09-25

著者

• 村田 昇

  東京大学工学部計数工学科

関連論文

• 3層ニューラルネットワークの関数近似誤差 : Ridge型関数による積分表現定理
• J. M. Combes, A. Grossmann, Ph. Tchamitchian eds., Wavelets, Springer, 1989, 315pp, IXpp.

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