3層ニューラルネットワークによる関数近似の構成的理論と誤差評価について
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概要
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関数近似問題は、層状ニューラルネットワークの計算能力を考える際に最も基本的な問題の1つである。この問題に対する従来の研究の多くは、非構成的な方法により近似ネットワークの存在を示すのみであり、近似ネットワークの構成や中間層素子数と近似誤差の評価についてほとんど寄与するものではなかった。本研究では,R^mで定義されR^nに値を持つ2π周期p乗ルベーグ可積分関数を近似する、シグモイド関数を中間層素子入出力関数とする3層ニューラルネットワークの構成を示し、中間層素子数と近似誤差を評価する。また、本結果はR^mの有界区間積集合上で定義されR^nに値を持つp乗ルベーグ可積分関数の近似に適用できる。本研究では、ニューラルネットワークの計算能力解明のための新たな1つの手掛りを与えるものである。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1994-06-17
著者
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