一次元力学系とフラクタル
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概要
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力学系のエルゴード性またはそのカオス的な性質は対応するペロンフロベニウス作用素のスペクトルにより研究することができる.しかし, それはコンパクト作用素でないために一般論が成り立たない.そこで, 記号力学系に表現することによって, 再生方程式を構成し, これによって, フレドホルム行列式を定義し, 具体的にそのスペクトルを求めることが可能になる.これは力学的ゼータ関数の特異点とも深く関係している.この理論を一次元力学系から生成される必ずしも自己相似でないより一般的なカントール集合の研究に適用し, カントール集合のハウスドルフ次元を求めるだけでなく, その上にハウスドルフ測度に絶対連続な不変測度(平衡状態)を構成し, その力学的な性質を調べる.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1998-03-12
著者
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