ベイジアン自己組織化写像の側方相互作用
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概要
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ベイジアン自己組織化写像は,入力データの生成に関する統計的モデルを仮定し,このモデルの母数のMAP推定としてトポロジー保存写像を求める方法である.伝統的な自己組織化写像との関係を調べるために,ベイジアン自己組織化写像のニューラルネットワークによる実現を試みた.まず,GEM法によるMAP推定アルゴリズムが,離散化ラプラシアン平滑化を繰り返すプロセスに帰着されることが示される.次に,この平滑化問題を核回帰平滑化によって解くことにより,Kohonenの自己組織化写像と類似したアルゴリズムが導かれる.特に内部ユニット層が1次元の場合,スプライン平滑化の近似的等価核関数を使って,ベイジアン自己組織化写像の側方相互作用係数の明示的表現を得ることができる.これから,ベイジアン自己組織化写像はメキシカンハット型の側方相互作用をもち,内部ユニットの平均活動度によってその幅と高さだけが変化するという特徴をもつことがわかった.
- 1994-07-25