離散群から構成された2値一定重み符号とその3個以上のランダム誤りを訂正可能な復号アルゴリズムについて(フレッシュマン, 一般)

概要

論文の詳細を見る
本発表では我々が[4]で定義した新しい2値重み一定符号に対し、(1)定義方法の拡張(2)その復号アルゴリズムに関する拡張をそれぞれ与える。定義方法に関する拡張においては、従来法ではn文字の全置換からなる対称群とその部分群を基にしており、有用な例としては実際には5文字の偶置換からなる交代群を用いたもののみであった。これに対し本結果では一般に対称群の部分群階層よりも細かな階層を有する離散群を基にする方法を開発した。これにより符号長、符号サイズ、距離に関する設計要求に対しより柔軟に対応可能となり、より大きな符号サイズ、最小距離を持つ重み一定符号を構成する事が可能となった。また復号アルゴリズムの拡張においては、従来のランダム誤りを訂正する代数的復号アルゴリズムを拡張し、3個を越えるランダム誤りを訂正可能なアルゴリズムを定義した。この拡張アルゴリズムでは、符号語に対応する行列の固有値による分類を行う事によって取りうる行列の形態を特定するという方法により、正しい符号語を推定する事が可能となっている。
社団法人電子情報通信学会の論文
2005-07-15