重回帰分析における残差の利用について : 2次項検出の1方法
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概要
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現象に適応した多項式の重回帰モデルを,設定する方法の確率を目的とした論文の一部である.本報は真の応答関数と異なるモデルによって生じ,残差に集約される最小二乗推定量のバイアスの影響を,寄与率の変化量 (ΔR^2) で表わして,データの構造から検討している.さらに単回帰分析で得られる回帰推定量 (y^^^_j=b^^^_ix_<ij>) と,残差 (e^^^_j=y_i-y^^^_j) とから潜在する x_i の2次項 (z) を検出する測度として [numerical formula] を導入して,特に x_i と z との相関が小さく,かつ x_i と他の変数との相関が比較的小さい場合,ΔR^2 = T^2 が近似的に成り立つことを示し,計算機で統計実験的に検証した結果が報告してある.最後に所与の寄与率に対応した2次項効果を T^2 で検出する方法を紹介し,数値モデルによる応用例を示した.
- 社団法人日本品質管理学会の論文
- 1973-07-15
著者
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