ファジィ集合代数と補集合演算
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概要
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ファジィ集合代数を, 集合演算によって規定される代数的系として, その数学的構造を調べる.また, その中に補集合演算を導入することによって, さらにその構造をくわしく調べる.補集合演算とは, (1)通常の集合に対しては通常の補集合となる, (2)対偶的, (3)N^3=N(準対合的), の3つの条件を満たす演算である.以上の3条件を満たす補集合演算で, 意味のあるものは, (1)1対1である-Zadeh の補集合, Sugeno のλ-補集合, (2)直観主義の補集合(Godel の補集合), (3)排中的補集合, の3つに限られることが示される.ファジィ集合論の論理学としては, (1)の場合は Lukasiewics の多値論理学, (2)の場合は直観主義論理学に, それぞれなることが示される.
- 日本知能情報ファジィ学会の論文
- 1989-11-15