代用電荷法に基づく数値等角写像の誤差の性質
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概要
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数値等角写像の方法すなわち等角写像の数値計算法は古くて新しい課題の1つである.論文集の序文の末尾に1980年代半ばの状況が次のように概観されている:数値等角写像の研究は,(a)優れたアルゴリズムが次々に提案されている,(b)科学技術計算の現場との交流が少ない,(c)一般理論(general theory)が少ない,(d)ソフトウェアがない,等の理由により,急速な発展途上にあると考えられる.代用電荷法に基づく方法は,非線形の反復収束計算を行うことなく,与えられた問題領域と標準領域との間の双方向の等角写像をまったく同一のアルゴリズムで簡単かつ高精度に計算することかできる.このとき,正則関数の最大値の原理により,誤差は境界上で最大値をとる.しかし,その性質はまだ十分に知られていない.本稿では,与えられたJordan領域から単位円内部への場合を別に,代用電荷法に基づく数値等角写像の誤差の性質を数値実験的に研究する.
- 1990-03-14
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