幾何学的制約緩和問題へのコネクショニスト・アプローチ(1)
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概要
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相互結合型ニューラルネットワークの組合せ最適化問題への適用は,J.J.Hopfieldによって拓かれた新しい応用である.しかしながら,ネットワークのエネルギー関数がユニット状態の2次形式で表現されるため,適応可能な問題は必然的に線形のクラスに限定されてしまう.一方,コンピュータ・グラフィクス(CG)の分野では,高次・非線形の幾何学的制約(geometrical constraints)を解くことによって,図形を空間に配置,あるいは構築する描画(picture de-scription)問題があり,その高速かつ安定な解法が望まれている.本論文では,相互結合型ニューラルネットワークの一種であるボルツマンマシンのエネルギー関数を拡張し,高次・非線形の最適化問題への適用を試みる.応用の具体例として,簡単な2次方程式の解法を示す.本手法は,一般の非線形問題に適用可能であり,CGにおける幾何学的制約緩和問題の高速ソルバーとしての応用が期待できる.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1990-09-04
著者
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