ガウスの掘割り問題に対する数値計算とその考察

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概要

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• 「ガウス素数をある有限の歩幅で飛び石のように飛び,無限遠までたどれるか.」この未解決問題に対して,本研究では計算機を用いて様子を探るアプローチを採った.原点から到達できる最遠点を見つけるための,並列計算も可能な効率のよい手法を提案し,幅k=√<36>の堀割りの存在を示した.これはGethnerらの記録k=√<26>を塗り替えるものである.さらに,到着できる最遠点までの距離の見積りについて,パーコレーション理論に基づくVardiのモデルを,ガウス素数の分布に関する性質を考慮して修正し,より精密に見積もることに成功した.

• 一般社団法人情報処理学会の論文
• 2004-03-19

著者

• 土村 展之

  東京大学大学院情報理工学系研究科

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