非線形発展方程式と逆散乱問題法
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概要
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非線形発展方程式の初期値問題の厳密解を解析的に求める方法として, 最近 "逆散乱問題" のテクニックが用いられるようになってきた. それによれば, ある非線形問題に対してその解をポテンシャルとして持つような固有値問題が考えられ, その固有値方程式の散乱データの時間発展を知ることによって逆にポテンシャル, 即ちもとの非線形問題の解, が求められる. この手法は, これまでのところ, ソリトン解を許すような一連の非線形方程式に応用され, 非常に有効であることが判っている. ここでは, 比較的簡単な例として Kortewegde Vries方程式をとりあげ, それに対応させるべき固有値方程式, その散乱問題と散乱データの時間的発展, ポテンシャルの散乱データによる表現など, 逆散乱問題法の概略が説明される.
- 1976-03-05
著者
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