On the Quantum Theory of Fields
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概要
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Pour obtenir la theorie quantique correspondant a une theorie des champs classique donnee, on propose ici une methode independante du formalisme canonique. Au principe de correspondance entre crochets de Poisson et commutateurs, elle substitue le suivant: les operateurs de la theorie quantique qui correspondent aux constantes de mouvement de la theorie classique forment, dans l'espace de Hilbert, une representation des operateurs infinitesimaux definissant les groupes continus de transformations laissant invariantes les equations de mouvement de la theorie classique. La methode est appliquee au cas ou les equations de mouvement sont supposees invariantes par rapport a une transformation continue de Lorentz et une transformation continue de jauge. Dans ce cas, et si l'on se reduit aux champs d'ondes libres, on demontre l'equivalence de la methode proposee avec celle qui s'appuie sur le formalisme canonique. La nouvelle methode presente entre autres les avantages suivants: un traitement unique pour les champs suivant la statistique de Bose et pour ceux suivant celle de Dirac; une demonstration du fait que la connexion entre le spin d'une particule elementaire et la statistique qui en regit les ensembles est une consequence de l'invariance de la theorie par rapport a une transformation continue de Lorentz. Enfin, la methode proposee semble axiomatiquement plus simple, et plus generale d'application que la methode de quantification qui se fonde sur la formalisme canonique.
- 理論物理学刊行会の論文