On the Possibility of the Cut-Plane Analyticity of the Momentum Space Vertex Function

概要

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Il s'agit de quelque propriete d'analyticite du vertex dans l'espace des impulsions, ou, strictement dit, de la transformee de Fourier de la fonction retardee a trois points. Le but principal est d'etudier la possibilite pour que le plan entier de 3^e variable sauf une portion fixe de l'axe reel, positif, se trouve dans le domaine d'holomorphie de la fonction de vertex, ce qui correspond a une extension d'un resultat contenu dans le travail de MM. Kallen et Wightman. Grace a un certain expedient, notre probleme se reduit a rechercher 1゜ le domaine d'holomorphie de la partie absorptive pour la troisieme variable fixee reelle, et 2゜ l'intersection de tous ces domaines quand la variable varie du seuil a l'infini. Dans le cas ou les deux masses des seuils associes aux variables des autres sont egaux, la frontiere de l'intersection est explicitement etablie, et il en resulte que cette frontiere est constituee par une certaine hypersurface analytique. Au contraire, on verra que, dans le cas general, la frontiere en question se montre pseudoconvexe au sens strict, c'est-a-dire, la variete n'est pas toujours bornee par les hypersurfaces analytiques, cependant la formule explicite reste inresolue. Nous utilisons, pour l'etude de l'enveloppe d'holomorphie de la partie absorptive, la technique nouvelle qui a ete fondee par les physiciens mathematiques a C.E.N. de Saclay, France.
理論物理学刊行会の論文
1965-05-25