Davidenko法による分離型非線形最小二乗問題の解法

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概要

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• この論文ではデータ(x_i、y_i)、 i=1、2、…………、mが与えられたとき、次の非線形汎関数を最小にするような線形パラメータa∈R^pと非線形パラメータb∈R^qの値を見つける問題を考える。Σ^m_i=_1 [ Σ^p_j F_j (b、x_i) a_i - y_i ]^2ただし、m≧p+qとする。1つの実数パラメータを用いてこの問題をパラメトリックな問題に埋めこみ、Davidenko法によりその解曲線を追跡する手法を示す。この問題の分離型構造を利用して、各反復においてp+q+1個の変数を含む元問題をq+1個の非線形変数をもつ問題に変換する。こうすることにより、方程式系の規模が小さくなるので必要な計算容量を減少させることができる。さらに、提案した手法が有効であることをしめすために、いくつかの数値実験をしてその結果を報告する。

• 社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文

著者

• 相良 信子

  愛知大学経営学部

• 相良 信子

  愛知大学法経学部

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