後着順・割込み優先サービス規律のもとでの待ち行列GI/G/1の不変特性
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概要
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本論文では、次の待ち行列システムを取り扱う。システムには単一サーバがいて、システムに到着した客は直ちにそのサービスを受け始める。従って、もしある客の到着時点にすでにサービスを受けている客がいるならばその客はサービスを中断し、後方にさがって待つ。サービスを中断された客の残りサービス時間は、もちろん、次にサービスを受けるときまで不変である。相続く客の到着間隔およびサービス時間は、それぞれ互いに独立で同一分布に従う確率変数で、到着過程とサービス過程もまた独立であるとする。このとき、客の到着直前(退去直後)の系内人数分布等(平衡状態)に関する特性はすでに得られているが、本論はその結果の任意時点への拡張である。すなわち、最初に上述のシステムに対して、任意時点での系内人数・サービス中の客の残りサービス時間・その時点から最初の客の到着までの時間の同時分布と、客の到着直前でのそれとを関係づける微分方程式を導く、それに基き、平衡状態での次の不変特性が得られる。(1)任意時点での系内人数分布と客の到着直前でのそれとの間には、先着順サービス規律のもとでのGI/M/1の場合と同じ関係が成立する。(2)任意時点でサービスをうけている客がいるならば、その客の残りサース時間の分布は系内人数とは独立で、いわゆるresidual service time'の分布と一致する。(3)任意時点から観測を開始して、最初の客の到着まその時間の分布は、系内人数とは独立である。
- 社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文
- 1984-12-00
著者
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