金属クラスターの電子状態の殻構造に関する理論的研究
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
I.序論 金属クラスターとは,金属原子から構成されるマイクロクラスター(数10個ないし数1000個の粒子が集まって構成される極超微粒子)である。マイクロクラスターは,固体等のマクロ系とは異なる振舞いを示す一方,原子・分子のミクロ系とも全く異なる性質を持ち,マクロ系とミクロ系の間に位置する系(メソスコピック系)として認識されるに至っている。このサイズの系では,表面の粒子数が内部の粒子数よりも多く,その物性に対する表面効果および量子サイズ効果が非常に大きい。金属クラスターの中で現在研究の最も進んでいるアルカリ金属クラスター,貴金属クラスターにおける表面効果および量子サイズ効果による特徴的な物性は,質量スペクトルの異常性,すなわち魔法数の存在である。現在までに,Naクラスターの魔法数は,原子数N∿5000程度まで存在することが質量スペクトル等の観測により確かめられている。その観測された魔法数は,価電子による殻構造および原子による殻構造を反映していることが指摘されてきた。クラスターサイズが2000個程度以下では価電子の殻構造が支配的である。価電子による殻構造は,原子核中の核子の運動を等方的な有効ポテンシャル中の独立運動として記述するMeyerとJensenにより提唱された殻模型を適用して,ある程度説明がなされてきた。さらに,この殻構造を定量的に求めるために,金属クラスターの模型としてジェリウム球を採用し,密度汎関数理論を基礎とした電子状態の計算が主として行われてきた。サイズが800∿1000個においては,三角形と四角形をつくる準古典的な閉じた軌道運動の間の干渉によるスーパーシェルが現れ,殻構造が質的に変化することが指摘されている。2000個程度以上になると立方八面体もしくは正二十面体が一皮づつ完成するときの原子の殻構造が支配的になる。このような金属クラスターの殻構造において,特に電子状態の殻構造を反映した結果生じる魔法数のサイズ依存性に関して,系統的な説明は成されていない。本研究の目的は,金属クラスターの電子状態が示す殻構造を解明することである。そのために,価電子の殻構造が金属クラスターの電子状態および電子状態を反映した多電子効果に現れる価電子の殻構造を定量的に調べる必要がある。具体的には 1.金属クラスターの電子状態のサイズ依存性 2.金属クラスターの遮蔽効果に関して,バルク金属の場合との類似性あるいは異質性,またその振舞いがクラスターサイズの増加に伴ってバルク系での振舞いに近づいていく過程を系統的に調べる。その結果を基にして,クラスターサイズの増加に伴う殻構造の質的変化について考察し,殻構造を反映した魔法数の説明およびクラスター中の価電子の状態密度についての考察を通して,金属クラスターの殻構造の解明を行う。II.方 法 本研究の目的を考察するために以下の方法を用いた。金属クラスターの模型として,バルク金属の物性を広範囲にわたり説明する上で有効なジェリウム(イオン芯の正電荷を均一に塗りつぶしたもの)を,ある半径の球内に満たしたジェリウム球を採用した。以後,金属クラスターとしてアルカリ金属クラスターを扱う。多電子効果を取り入れた電子状態を計算するために,第一原理計算としてよく用いられる密度汎関数理論(多電子系の基底状態を一電子密度で一義的に決める方法)のKohn-Sham (KS)方程式(多電子問題をある有効ポテンシャルのもとで電子が相互作用することなくそれぞれ独立に運動する一電子問題として記述する方程式)をセルフ・コンシステントに解いた。KS方程式の有効ポテンシャルを決定する上で,電子がFermi粒子であることにより生じる交換エネルギーおよび電子間のクーロン力の反発によって生じる電子相関エネルギーに対して局所的な電子密度で決める近似(局所密度近似)を行った。III.結果 これらの方法を採用して,金属クラスターの電子状態のサイズ依存性および金属クラスター中の遮蔽効果を系統的に調べ,それらの振舞いに現れる殻構造に対する考察を行った。金属クラスターの電子状態のサイズ依存性において,電子密度分布および全エネルギーに関して重点的に調べ,その結果から殻構造に関する様々な知見を得ることができた。電子密度分布のサイズ依存性を系統的に調べた結果,振幅のピークの高さ,電子の平均位置,表面からの電子のしみだし等のサイズ依存性を,電子の波動関数の性質を用いて説明することができた。一方,全エネルギーに現れる殻構造を評価するために液滴模型を利用して導出した殻効果によるエネルギー(シェルエネルギー)のサイズ依存性を調べた結果,N=34∿40およびN∿200において,シェルエネルギーの振幅・位相等に変化が生じることが明らかされた。
- 1996-12-28