回帰診断の1つの見方
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概要
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回帰分析に対する広範・多岐に亘る強い支持は,モデルのもつ見通しの良さにもとづく解釈の容易さと統計的性質の明瞭さによる.実地における適用では,回帰プログラムの登録化に伴う利便さによる乱用・誤用も見うけられるが,回帰係数あるいは応答値に非負の現象的制約があるときに負の推定値を得るなど推定結果と現象が必ずしも整合しない適用上の問題点が指摘されている.近年,所謂"回帰診断(Regression Dlagnostlcs)"の研究が,これらの解釈にまつわる問題点の解消に向けて精力的に展開されている.しかし,その多くの関心は所与のデータに想定モデルをあてはめ,残差(応答値とその推定値の差)の吟味に基づいて,誤差に問する前提条件(分散均一性,系列相関の無相関性,正規性)の充足の点検に集中している 残差の吟味・点検による診断方式は,データとモデルの対比に力点がおかれ,診断後の考慮がなく治療法(Remdles)を診断と切り離して点検後の作業として捉える. Belsley, Kuh and Welsch(1980),velleman,Cook and Weisberg (1982), Atkmson (1982),Weisberg (1985),Williams (1987),あるいはSimonoff (1988)に代表されるように,診断に問する論文・成書が公表されているが,必ずしも診断・治療の一連の過程で捉えられていないのが現状である Weisberg (1985)は望ましいとする回帰診断の5原則を提示したが,そこでは診断と治療の結びつきを示唆するにとどまり両者がdata investigation の過程を踏まえる診断方式としては位置づけられていない ここでは,一貫して回帰モデルを受容する立場を採り,モテルを評価するのでなくデータをモデルに基づいて診断する観点に立ち論旨を展開する.回帰データの診断方式は,データの背後に潜むサンプリング構造とdata investigation の過程の相補関係に着目することではじめて診断・治療過程の中で確立することになる.すなわち,提案する診断方式ではdata mvestigationにおける特定の"処方(do somethingドがサンプリングの不備と結びつき,その補いが診断・治療過程の中で適応的な治療を可能にする ここでは,提案方式の1つの接近法として,Suich & Derringer(1977)の予測指標規準に基づく点検方式(以降,SD方式と呼ぶ)を導入して,data investigation の過程を考慮する診断方式を展開する.しかし,この診断方式はdata investigation の過程とサンプリングを対応づけることなく,処方のみが診断・治療過程で独り歩きしていると考えられる このSD方式の例示として,田中・勘場・後藤(1981)に従い,はずれ値の削除を含む1つの回帰診新方式を与える
- 1992-03-05