K.d.V方程式の相似解
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概要
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成層液体中などに生じる長波長の非線型波動の振幅を支配するKorteweg-de Vriesの方程式(K.d.V.方程式)u_I+uu_x+U_<xxx>=O(A)および修正されたK.d.V.方程式v_I+v^2v_x+v_<xxx>=O(B)の相似解が,ともに可動かわり点(movable turning point)を持つ標準型の非線型方程式[numerical formula]の解から導かれることを示し,[numerical formula]における振動部の漸近解が非線型性のためにいちじるしい位相のずれを示すことを示すとともに,数値計算の実行によって,有限振幅波の可動かわい点による複雑な挙動を明らかにした.また(A)の相似解について,3階の方程式の数値積分によって得られたBerezinとKarpman (1964)の数値解に別の分枝が存在することを明らかにした.
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