The Collatz Problem over 2-adic Integers

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概要

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• We observe that the Collatz process over the 2-adic integers Z_2 except {0,-1/3} is decided by a continuous mapping φ: Z_2＼{0,-1/3}→Z_2, which is a natural extension of the Collatz function φ defined on the all odd integers. In generally, the φ-orbit of x∈Z_2＼{0,-1/3} is decided by the corresponding sequence of 2-exponents. Every n-periodic points of φ over Z_2 is a rational number of odd type, which has been decided by the 2-exponent sequence {p_1,p_2,・・・,p_n,p_1,p_2,・・・} of period n.

• 愛知教育大学の論文
• 2003-03-01

著者

• 浦田 敏夫

  愛知教育大学

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