ほとんどすべての木および化学木は同等分離可能な仲間をもつ

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概要

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• 木Tがn個の頂点をもつとし，記号eでその辺の一つをあわらす．記号n1(e|T)およびn2(e|T)により，Tの頂点のうち，辺eの両端についた頂点の数をあらわし，n1(e|T) + n2(e|T) = nとする．便宜上，n1(e|T) ≤ n2(e|T)とする．T′およびT′′が同じ数nの頂点をもつ木であり，さらに，それらの辺e1′,e2′,,en-1′およびe1′′,e2′′,,en-1′′が，すべてのi = 1,2,,n-1に関して，n1(ei′|T′) = n1(ei′′|T′′)となるように番号付できるならば，T′およびT′′は同等分離可能であるという．これまでに研究されてきた，分子グラフに基礎を置いた構造記述子は，同等分離可能な木同士で比べると等しい値をもつ．このことは，これらの記述子の不利な点である．これまでに，同等分離可能な木の同族が多数存在することが知られている．この論文では，同等分離可能性が特殊ではないこと，ほとんどすべての木が同等分離可能な仲間をもつことを示す．このことは，化学木でも同様に成立する．

• 日本コンピュータ化学会の論文
• 2004-09-15

著者

• Vukicevic Damir

  Department Of Mathematics University Of Split

• Gutman Ivan

  Faculty Of Science

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