ユークリッド原論巻Iの前半についての考察(<特集>高木教典教授・井上宏教授・水越敏行教授定年退職記念)

スポンサーリンク

概要

• 論文の詳細を見る

• 本論では,ユークリッド原論巻Iにおける公理および前半の26個の命題を考察した.まず公理について考察し,5つの公理(文献によっては9個の公理)では,これら26個の命題の証明に不十分であると問題提起し,いくつかの追加公理を提案した.次に26個の命題を考察し,各命題の証明において暗黙的に使用されている事実(線分の長さに対する交換則と結合則など)を命題として明示し証明する.さらに命題I・7とI・24を詳しく考察する.前者は命題I・8 (三辺合同)の補助定理であるが,異なる場合での証明には異なる命題が必要であり,後者では論理が飛躍しすぎていることを指摘する.

• 2004-03-25

著者

• 深田 陽司

  関西大学総合情報学部

関連論文

• ユードクソスの定理のアルキメデスの公理との関係
• ユークリッド原論巻Iの前半についての考察(高木教典教授・井上宏教授・水越敏行教授定年退職記念)
• 傾いた楽譜の五線検出手法
• 一般放物線の求積に関するカヴァリエリの命題の証明
• 円周長と直径の関係についての考察
• 正射投影を仮定した単眼視からの2回転角の算出(高木教典教授・井上宏教授・水越敏行教授定年退職記念)

スポンサーリンク