区分的線形抵抗回路のすべての解を求めるアルゴリズム
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概要
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本稿では、区分的線形抵抗回路のすべての解を求める簡単で効率的なアルゴリズムを堤案する。このアルゴリズムは、非線形抵抗回路を記述する非線形方程式を区分的線形近似し、そのすべての解を求めるもので、区間解析と密接な関係がある。その基本となる手法は以下の通りである。まず簡単な符号テストを施行して解が存在しない線形領域を除去することにより、線形方程式の求解回数を大幅に減少させる。このとき線形領域の数は一般に極めて大きいため、符号テストを複数個の線形領域からなる超直方体に適用し、アルゴリズムの飛躍的な高速化を達成する。超直方体に対する符号テストの適用法として分岐限定法のアイデアを用いる。また関数の分離性や超直方体の隣接性を活用することにより、計算時間の大幅な短縮を達成する。さらに符号テストを関数の線形結合に適用することにより、符号テストの効果をより一層高める。このアルゴリズムはプログラミングが簡単で、実用的である。
- 1994-09-26
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